考研相关的公式主要分为高等数学、线性代数和概率论三个部分。以下是各个部分的重要公式:
高等数学
导数公式
链式法则
幂函数求导法则
指数函数求导法则
对数函数求导法则
导数定义
积分公式
基本积分表
不定积分公式:
( int x^n ,dx = frac{x^{n+1}}{n+1} + C ) (n
eq -1)
( int e^x ,dx = e^x + C )
定积分公式:
莱布尼兹公式
定积分的近似计算公式
极限公式
( lim_{x to infty} frac{1}{x} = 0 )
( lim_{x to 0} frac{sin x}{x} = 1 )
1∞ 型极限:
( lim_{x to infty} x^p = infty ) (p > 0)
( lim_{x to infty} frac{1}{x^p} = 0 ) (p > 0)
0∞ 型极限:
( lim_{x to 0} x^p = 0 ) (p > 0)
( lim_{x to 0} frac{1}{x^p} = infty ) (p > 0)
其他公式
泰勒公式
常数项级数敛散性判定
级数求收敛域
级数求和
级数求展开式
线性代数
行列式
行列式的计算公式
行列式的展开式
矩阵
矩阵乘法公式
矩阵的转置
矩阵的秩
向量
向量的点乘与叉乘公式
向量的线性组合
线性方程组
齐次方程组 ( Ax = 0 )
非齐次方程组 ( Ax = b )
克莱姆法则
概率论
概率计算公式
概率的基本性质
事件的概率计算
随机变量
随机变量的期望与方差计算公式
常见分布的概率计算公式(如正态分布、二项分布等)
分布函数
离散型随机变量的分布函数
连续型随机变量的分布函数
这些公式在考研数学中非常重要,掌握它们可以帮助考生在考试中快速准确地解决问题。建议考生通过系统的复习和练习,确保能够熟练运用这些公式。