考研数学导数的主要内容包括以下几个方面：
导数与微分的定义
导数是一元函数在某一点的切线斜率，也可以理解为函数增量与自变量增量之比的极限。
微分是函数增量的线性部分，可以用切线来近似代替曲线进行问题求解。
导数与微分的计算
基本初等函数的导数公式及四则运算法则。
复合函数求导法则（链式法则）。
反函数求导法则。
隐函数求导法则。
参数方程求导法则。
高阶导数的求法，包括逐阶求导、分解法、归纳法及莱布尼茨公式。
导数的应用
切线和法线：根据导数的几何意义求出曲线在一点处的切线方程和法线方程。
单调性：通过导数判断函数的单调区间、证明函数的单调性、解决不等式证明及方程根的讨论问题。
极值：掌握极值的定义、必要条件和充分条件，判定函数的极值点。
凹凸性和拐点：理解凹凸性和拐点的定义、必要条件和充分条件，以及判别法。
渐近线：判定曲线的垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。
曲率：对于数一和数二考生，需要掌握曲率、曲率半径、曲率圆等相关概念和公式。
经济应用：数三考生需要掌握导数在经济中的应用，如弹性、边际利润、边际收益等的计算。
建议同学们在复习过程中，重点掌握这些内容，并通过大量练习来提高解题能力和对导数概念的深入理解。