关于读硕士研究生的社保问题，可以得出以下结论：
全日制研究生
一般情况下，全日制研究生在校期间没有签订劳动合同，因此无法缴纳城镇职工社保。他们可以参加大学生医疗保险，但无法缴纳社保。
如果全日制研究生在研究生期间有兼职或实习收入，可以选择是否缴纳社保，但这种情况并不常见。
非全日制研究生
非全日制研究生作为在职人员，是可以缴纳城镇职工社保的。他们通常由工作单位负责缴纳社保费用。
研究生毕业后
毕业后，无论是全日制还是非全日制研究生，都可以选择找工作并缴纳社保，以满足未来的社保要求。社保缴费年限可以连续计算，不用担心因中断而造成缴费年限损失。
读研期间是否可以缴纳社保
如果研究生在学校注册并参加学校的医疗保险和养老保险，那么可以按学校政策缴纳相关费用。
如果研究生在企业或其他单位工作并且同时在读研究生，那么可以按照国家法律规定缴纳社保。
法律依据
根据《中华人民共和国社会保险法》，社会保险包括基本养老保险、基本医疗保险、工伤保险、失业保险和生育保险。研究生作为在校学生，不符合社保缴纳的前提条件，因此不能参加社保。
建议
全日制研究生：建议参加大学生医疗保险，以保障基本的医疗保障。
非全日制研究生：建议由工作单位缴纳社保，以确保连续的社保缴费记录。
研究生毕业后：建议及时找到工作并缴纳社保，以保障未来的社保待遇。
如果有特殊情况或需要更详细的咨询，可以向当地的社保管理部门或人力资源和社会保障部门咨询。