考研老师可以考虑考取以下证书来提升自己的竞争力：
英语四六级证书 （CET-4/6）：这是大学或研究生必备证书，对考研和就业都非常重要。
普通话证书：
普通话证书在教师、播音主持、公务员、影视剧演员配音等多个领域都有用处，是找工作时的一项隐形指标。
教师资格证：
对于想要从事教育工作的考研学生来说，教师资格证是必备的。
法律职业资格证书：
这是法律从业者必备的证书，具有很高的含金量和市场需求。
注册会计师（CPA）：
对于想要从事财务会计工作的考研学生，CPA是一个不错的选择。
国际注册会计师（ACCA）：
ACCA证书在全球范围内具有高知名度和市场价值，适合考研学生。
特许金融分析师证书（CFA）：
获得CFA证书可以证明个人在金融分析和投资领域的专业能力，增加在金融行业从业的机会。
中国精算师证书：
精算师证书证明个人在精算领域的专业能力，对于考研学生来说是一个有竞争力的证书。
执业医师证书：
对于医学专业的考研学生，执业医师证书是非常有价值的。
计算机等级证书：
如全国计算机等级考试（NCRE）证书，可以帮助你在科研和工作中脱颖而出。
教育学和教育心理学研究生考试：
对于想要成为老师的考研学生，这些考试是必须考虑的。
建议考研老师根据自身的专业背景和职业规划，选择最相关的证书进行考取，以提升自己的综合竞争力。