选择考研和考公的专业时，可以考虑以下几个因素：
专业热门度：
某些专业在公务员和研究生招生中都非常热门，如法律、计算机科学与技术、经济学等，这些专业的毕业生通常有较高的就业竞争力。
岗位需求：
不同的专业在公务员招聘中的岗位需求不同。例如，法律专业在公安局、司法局、检察院、法院等部门有大量的岗位需求。计算机科学与技术专业在信息技术、网络安全等领域有广泛的岗位选择。
个人兴趣和职业规划：
选择专业时，还应考虑个人的兴趣和职业规划。如果希望从事法律相关的工作，法律专业是一个很好的选择。如果对计算机技术感兴趣，计算机科学与技术专业则更为合适。
考研和考公的难易程度：
某些专业如法律硕士（非法学方向）的竞争非常激烈，而有些专业如马克思主义理论专业在专科考研生中录取人数较多，相对容易一些。
毕业后的就业前景：
法律专业毕业生在律师事务所、企业法务部门等领域有较好的就业机会，而计算机科学与技术专业毕业生在互联网、软件开发、信息技术等领域有着广泛的就业前景。
综合以上因素，以下是一些建议：
法律专业：适合有志于从事法律相关工作的学生，无论是考研还是考公都有很大的优势。推荐报考法律硕士（非法学方向），以获得更专业的法律知识和技能。
计算机科学与技术专业：适合对计算机技术感兴趣的学生，无论是从事信息技术、网络安全还是其他相关领域的工作，都有广泛的就业机会。建议先考研，以获得更好的岗位选择和发展前景。
经济学专业：适合希望进入政府机构、金融机构等工作的学生。建议先考研，以提高学历和竞争力。
教育学专业：适合有志于从事教育工作的学生，可以考取教师资格证进入中小学或教育机构任教，也可以考取公务员进入教育部门工作。
管理类专业：如行政管理专业，适合有志于从事综合管理类岗位的学生，尤其在一线城市和省会城市有较高的招录门槛。
最终选择哪个专业还需根据个人的兴趣、职业规划以及实际情况进行综合考虑。