对于纯数学专业的学生来说，选择考研的专业时，可以考虑以下几个方向：
应用数学
应用数学专业与多个学科领域交叉，包括计算机科学、经济学、金融学等。
毕业后可以跨考经济、金融、会计等热门专业的博士研究生，或在相关企业、事业单位和经济管理部门从事统计调查、统计信息管理、数量分析和开发等工作。
计算机科学
计算机科学涉及大量的数学课程，如算法、数据结构、操作系统等，数学基础好的学生在学习计算机类专业时会更加得心应手。
计算机科学与技术、软件工程等IT专业就业前景广阔，薪资水平较高。
金融数学
金融数学结合了数学和金融学的知识，就业前景非常好，薪资水平也较高。
主要方向包括金融工程、精算、风险管理等，适合对数学和金融都有浓厚兴趣的学生。
概率论与数理统计
该方向研究随机现象和不确定性问题的统计规律性，注重统计推断和数据分析的应用。
毕业后可以在金融、保险、科研等领域从事数据分析、风险管理等工作。
运筹学与控制论
该方向研究如何运用科学的方法进行决策和优化，注重实际问题的解决和优化算法的设计。
毕业后可以在工程、管理、经济等领域从事优化决策、系统控制等工作。
建议
兴趣优先：选择自己最感兴趣的方向，这样在研究生阶段和未来的工作中都能保持热情和动力。
就业前景：考虑各个方向的就业前景和薪资水平，选择一个有较好发展前景的专业。
个人能力：结合自己的数学基础和技能，选择适合自己的专业方向。例如，如果编程能力较强，可以考虑计算机科学或金融数学。
综合考虑以上因素，应用数学、计算机科学和金融数学是纯数学专业学生考研的较好选择。建议根据自己的兴趣和长期职业规划，选择最适合自己的方向。