当考研老师需要拒绝参加考试时，可以按照以下步骤和方式表达：
表达歉意：
首先，向老师表达你的歉意，说明你理解拒绝考试可能会给老师和其他同学带来不便。
说明原因：
简要、诚实地说明你无法参加考试的原因，这些原因应该是真实且无法抗拒的。
提出解决方案：
如果可能，提出一些解决方案，比如请求补考、提供学习材料或协助安排其他同学帮助老师监考等。
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尊敬的老师，
我感到非常抱歉，由于一些不可抗拒的个人原因，我无法参加这次考试。我明白这可能会给您和班级带来一些不便，我会尽力配合解决这个问题。再次感谢您的理解和支持。
此致
敬礼
[您的姓名]
[日期]
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