考研数学的核心可以概括为以下几个方面：
高等数学：
这是考研数学的核心部分，涵盖极限与连续、导数与微分、积分学、级数理论以及多元函数微分学和积分学等内容。要求考生不仅理解概念和定理，还要熟练掌握各种计算方法和技巧。
线性代数：
主要涉及矩阵论、行列式、线性空间、线性变换等基本概念。这部分内容强调逻辑推理和抽象思维能力，要求考生能够解决实际问题中的线性方程组，理解并运用特征值、特征向量等高级概念。
概率论与数理统计：
着重于概率的基本概念、随机事件及其规律性、大数定律和中心极限定理、统计量的分布以及参数估计和假设检验等内容。这要求考生具备较强的数据分析能力和实际问题解决能力。
扎实基础，突出重点：
全面理解和掌握基本概念、基本方法以及基本定理，并通过大量练习来提高解题能力。中值定理如费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理和柯西定理等的完整表述和掌握也是核心要点。
综上所述，考研数学的核心在于对基本概念、方法和定理的深入理解和应用能力，以及通过大量练习提高解题技巧和逻辑思维能力。