选择考研专业时，私立高中教师可以考虑以下几点：
教育学专业：
教育学专业的毕业生可以掌握教育的基本理论和原则，具备教育研究和实践能力，适合未来从事高中教师工作。
教育心理学专业：
关注教育中涉及的各个群体的心理负荷，并提供相关实践建议，有助于教师更好地理解学生心理。
学科教学类专业：
如学科教学（语文）、学科教学（数学）等，这些专业与高中教学直接相关，有助于提升教师的专业素养。
教育管理专业：
适合在职教师晋升，招生院校众多，竞争压力相对较小，适合希望提升学历和管理能力的教育工作者。
特定学科的专业硕士：
如中文、历史等专业，这些专业能够保障你的学科特长，适合希望教授特定学科的教师。
师范类院校的研究生：
如北京师范大学、华东师范大学等，这些学校的数学教育等专业口碑较好，适合有意向从事教育工作的学生。
选择时，还需考虑个人兴趣、职业规划以及未来想要从事的教学领域。同时，教师资格证是从事教师职业的必要条件，无论选择哪个专业，都应确保在研究生期间或毕业后考取教师资格证。