考研专业线性代数的主要构成和复习要点如下：
行列式
计算：重点在于利用性质熟练准确地计算行列式的值。包括特殊行列式（如上、下三角行列式，低阶行列式，范得蒙行列式）的计算，方阵的行列式（包括矩阵转置、数乘、乘法以及分块矩阵的行列式计算），以及逆矩阵和伴随矩阵的行列式。
应用：矩阵可逆的充要条件，线性方程组的克莱姆法则（用于非齐次线性方程组有唯一解的条件是系数矩阵行列式不为零，无解或无穷多解时行列式为零），以及特征值的计算。
矩阵
运算：熟悉矩阵的基本运算（加法、减法、数乘、乘法）及其性质（交换律和消去律）。
特殊矩阵：包括可逆矩阵、伴随矩阵、初等矩阵、正交矩阵等的概念和运算。
向量
线性相关与无关：证明或判别向量组的线性相关（无关），线性表出的关键概念及定理的掌握，推证过程中逻辑的正确性及反证法的使用。
向量组的极大无关组、等价向量组、秩：理解向量组及矩阵的秩的概念及其相互关系，利用初等行变换求向量组的极大无关组及向量组和矩阵的秩。
基与坐标：在Rn中，基、坐标、基变换公式、坐标变换公式、过渡矩阵、线性无关向量组的标准正交化公式等概念清楚，计算熟练。
线性方程组
核心内容：研究线性方程组的解法及其性质，包括高斯消元法、克拉默法则等。
特征值与特征向量
特征值与特征向量的定义及性质：理解特征值和特征向量的定义，掌握特征多项式的求法及其根的性质。
二次型
二次型的定义及标准形：理解二次型的定义，掌握正交变换法将二次型化为标准形。
建议
理解概念：线性代数中概念较多，建议考生充分理解每个概念的定义及其背后的逻辑关系。
掌握定理：定理是解题的基础，考生需要熟练掌握各种定理的条件、结论及应用。
熟练运算：矩阵运算和向量运算是线性代数中的核心内容，需要反复练习，确保熟练准确。
总结归纳：及时总结知识点，抓联系，使学知识能融会贯通，举一反三。
通过以上内容的学习和复习，考生可以全面掌握考研专业线性代数的知识点，为取得好成绩打下坚实基础。