求最大的k，使n!可以被a^k整除但不能被a^（k+1）整除。
某个六位数23456A是9的倍数，求A的值。
某个七位数2008ABC能同被2,3,4,5,6,7,8,9整除，那么它的最后三位数ABC是多少。
形如123434...34，有n个34，能被11整除的最小自然数中的n等于几。
两个四位数A275和275B，如果它们的乘积能被72整除，求A和B。
判断下列数中哪些能被2整除，哪些能被3整除，哪些能被4整除，哪些能被5整除，哪些能被6整除。
一个数是12的倍数，这个数至少是______。一个数是18的倍数，这个数至少是______。一个数是24的倍数，这个数至少是______。一个数是30的倍数，这个数至少是______。一个数是60的倍数，这个数至少是______。
求下列各组数的最大公因数。
这些题目涵盖了整除的基本概念和技巧，包括最大公约数、最小公倍数、互质数关系以及具体的整除判断方法。通过解答这些题目，可以加深对整除性质的理解和应用。