考研中关于周期性的题目主要可以分为以下几类：
判断周期函数
题目要求判断给定的函数是否为周期函数，并求出其周期。例如，判断函数 （f（x） = sin（x + 2pi）） 是否为周期函数，并求出其周期。
求值
已知函数为奇函数或偶函数，且具有特定的周期性，求特定点或区间内的函数值。例如，已知函数 （f（x）） 是周期为 2 的奇函数，且当 （x in [0, 2）） 时，（f（x） = log_2（x + 1）），求 （f（-2013） + f（2014）） 的值。
利用周期性解决不等式问题
利用函数的周期性和奇偶性解决不等式问题。例如，已知函数 （f（x）） 是周期为 4 的偶函数，且在 （x in [0, 2）） 时，（f（x） = x - 1），求不等式 （xf（x） > 0） 在 （[-1, 3]） 上的解集。
周期性函数的性质和应用
题目涉及周期性函数的定义、性质及其在实际问题中的应用。例如，探讨不同周期性函数（如正弦函数、余弦函数）的性质及其在物理学、经济学等领域的应用。
周期函数的综合应用
结合多个周期函数的性质，解决复杂的问题。例如，已知函数 （f（x）） 和 （g（x）） 分别为周期为 （T_1） 和 （T_2） 的周期函数，求 （f（x） + g（x）） 的周期。
这些题目类型在考研中较为常见，涉及对周期函数基本概念、性质和应用的考察。建议考生通过多做练习题，加深对周期函数性质的理解，并学会如何运用这些性质解决实际问题。