考研数学一需要掌握以下基础知识：
高等数学：
包括极限、连续、导数、微分、不定积分、定积分、级数以及多元函数微分学和积分学等内容。这些知识是解决复杂问题的基础，需要牢固掌握基本概念和计算方法。
线性代数：
主要考点包括矩阵理论、行列式、线性方程组、向量空间与内积空间、特征值与特征向量等。这些知识点是理解更高层次数学概念的基石，通过大量的练习可以加深对理论的理解并提升解题速度。
概率论与数理统计：
重点内容有随机事件与概率、随机变量及其分布、大数定律和中心极限定理、统计量的分布、参数估计、假设检验等。掌握这部分内容可以帮助考生在数据分析和决策问题上更加得心应手。
基本数学工具和方法：
如矩阵计算、微分方程、极限、积分等，这些工具和方法对于数学分析和应用有很大帮助。
常见题型和解题技巧：
通过系统的练习，掌握常见的题型和解题技巧，可以提高解题效率和应试水平。
建议考生从基础知识入手，逐步深入，注重理解和应用，同时加强练习和实践，以巩固和提高所学知识。