高中毕业不可以直接考研究生。根据国家规定，考研的最低学历要求是专科，并且需要专科毕业满两年或更长时间，或者具有国家承认的大学本科结业生身份，才能以同等学力身份报考研究生。此外，部分招生院校可能对同等学力考生有额外的专业对口要求。
如果您有意向继续深造，可以考虑以下途径提升学历：
自学考试：
无需参加入学考试，直接参加专业课程考试，所有课程合格后申请毕业。
成人高考：
参加全国的成人高考，被录取后注册学籍，修满规定年限后申请毕业。
网络教育：
通过网络平台进行学习，修满规定年限后申请毕业。
电大教育：
通过电视大学进行学习，修满规定年限后申请毕业。
提升学历达到要求后，您可以以本科生或相应学历的身份报考研究生