大学后可以考取的学位包括 学士学位、硕士学位和博士学位。具体来说：
学士学位：
本科生通过学习并通过考试后，可以获得学士学位。拥有学士学位的学生可以直接报考研究生，无需其他额外条件。
硕士学位：
硕士研究生学习完成后，学生将获得硕士学位。已获硕士学位的人员也可以继续报考研究生，但在校研究生报考需在报名前征得所在培养单位的同意。
博士学位：
博士研究生学习完成后，学生将获得博士学位。博士学位获得者同样可以报考研究生。
对于专科毕业生，需要毕业满2年或2年以上，达到大学本科同等学力才能报考研究生。此外，国家承认学历的本科结业生也可以按本科毕业生同等学历身份报考。
综上所述，大学毕业后可以考取的学位主要是学士学位，硕士学位和博士学位则需要在完成相应学业后获得。对于专科毕业生，需要满足一定的毕业年限和同等学力要求才能报考研究生。