考研高数下主要考查的科目包括：
实变函数：
这是高等数学中的一个重要分支，主要研究函数在特定区间上的性质和行为。
复变函数：
研究复变数及其函数的性质和应用。
概率论与数理统计：
这是数学的一个分支，研究随机现象及其规律。
极限理论：
包括极限的定义、性质以及计算方法。
导数与微分：
导数是描述函数变化率的工具，微分是导数的应用。
不定积分与定积分：
不定积分是求原函数的过程，定积分则是计算曲线下面积的工具。
常微分方程：
描述动态系统的数学模型，包括一阶和二阶常微分方程的解法。
无穷级数：
研究级数的基本概念、收敛性和敛散判别法。
多元函数微积分学：
研究多元函数的微分和积分。
线性代数基础：
包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型等内容。
建议考生根据具体的考试大纲或通知，详细复习这些科目，确保全面掌握相关知识点，提高解题能力。