克拉默法则是线性代数中的一个重要定理，它提供了一种通过行列式来求解线性方程组的方法。当线性方程组的系数矩阵的行列式不等于零时，方程组有唯一解。以下是克拉默法则在考研中的相关要点：
克拉默法则的应用条件
克拉默法则适用于n阶线性方程组，且系数矩阵的行列式不等于零（即 |A| ≠ 0）。在这种情况下，线性方程组有唯一解。
求解步骤
对于含有n个未知数的线性方程组，可以通过构造一个n阶行列式，将方程组的系数矩阵和常数项矩阵分别代入，然后通过计算行列式的值来求解未知数。
解的表达式
如果线性方程组为 Ax = b，其中A是系数矩阵，b是常数项列向量，则方程组的解可以表示为 x = A^（-1）b，其中 A^（-1） 是A的逆矩阵。根据克拉默法则，A^（-1） 可以通过计算行列式 |A_j| / |A| 得到，其中 A_j 是将A的第j列替换为b后得到的矩阵。
克拉默法则与秩的关系
如果系数矩阵A的秩 R（A） 等于其阶数n，那么增广矩阵 [A|b] 的秩 R（A|b） 也等于n。这意味着方程组有唯一解。
注意事项
如果系数矩阵的行列式等于零，则方程组可能无解或有无穷多解。在这种情况下，不能使用克拉默法则来求解方程组。
与其他数学知识的联系
克拉默法则与伴随矩阵、逆矩阵的求法、矩阵可逆性的判定、向量线性相关性的判断、矩阵特征值的计算以及二次型的正定性判定等知识有密切联系。考生应准确把握这些联系，并灵活运用。
在考研复习中，克拉默法则是线性代数部分的重要考点，建议考生重点掌握其应用条件和求解步骤，并能够灵活运用到实际问题中。通过多做相关题目，可以加深对克拉默法则的理解和掌握。