在考研数学中,以下题号及其对应内容被认为是必拿分的部分:
求极限:
求极限是高等数学的基本要求,无论是数学一、数学二还是数学三,求极限都是每年必考的内容。题型可能以小题形式出现,也可能以大题形式出现,需要使用的方法包括等价无穷小代换、泰勒展开式、洛必达法则、分离因子、重要极限等。
利用中值定理证明等式或不等式:
这类题目基本上十年有九年都会涉及,等式的证明包括使用4个微分中值定理和1个积分中值定理;不等式的证明有时既可使用中值定理,也可使用函数单调性。泰勒中值定理的使用是一个难点,但考查的概率不大。
一元函数求导数,多元函数求偏导数:
求导问题主要考查基本公式及运算能力,包括参数方程求导、变现积分求导或应用问题中涉及求导,甚或高阶导数。多元函数(主要为二元函数)的偏导数基本上每年都会考查,可能给出的是较为复杂的显函数,也可能是隐函数(包括方程组确定的隐函数)。
级数问题:
常数项级数(特别是正项级数、交错级数)的判别,条件收敛与绝对收敛的本质含义均是考查的重点,但常常以小题形式出现。
参数估计:
参数估计是考研概率的最后一个考点,近几年参数估计一直是数一和数三的必考题目,必出现在整张试卷的最后一道大题,分值11分。参数估计的考点包括参数的点估计和区间估计。
微分方程:
微分方程经常以综合题目的形式考查,数一、二考查无外乎就是那几种方程的计算方法、几何应用、物理应用等,而数三考查的就少一点,考查几种简单方程的计算方法与几何应用。
幂级数问题:
幂级数问题则是数三必考的问题,此类问题考查收敛区间、幂级数展开与求和问题,虽然理论知识不难,但需要考生绝对的细心和耐心,因为计算量很大。
选择题:
选择题一共有8道题,每题是4分,共占32分。在考研数学中,选择题所占的分值比重并不低,所以需要认真研究复习此部分的内容,争取做到考试不丢分。常用的解题方法包括赋值法和排除法。
结合以上信息,以下题号及其内容在考研数学中被认为是必拿分的:
选择题:1、2、4、8
填空题:1、3、4、7、9、10
大题:参数估计、数列极限的证明、微分中值定理的相关证明、方程根的问题、不等式的证明、定积分等式和不等式的证明
建议考生针对这些必拿分的题型进行重点复习和练习,确保在考试中能够拿到这些题目的分数。