考研微积分主要包含以下内容：
极限部分
极限的定义
极限的计算方法
极限的应用，如连续、导数和积分的极限运算
导数部分
导数的定义
导数的几何意义
导数的计算，包括复合函数、隐函数和分段函数
导数的四则运算法则
微分部分
微分的定义
微分的几何意义
微分的计算，包括复合函数、隐函数和分段函数
积分部分
定积分和不定积分的计算方法
积分的应用，如面积、体积、物理等
级数部分
常数项级数和幂级数的收敛性和展开式
比较审敛法、P-级数法等方法的掌握
常微分方程部分
常见常微分方程的求解方法，如分离变量法、变量代换法等
微积分的基本原理，例如原函数存在定理、中值定理、积分中值定理等
多元函数微积分 （主要针对数学一考生）：
偏导数和全微分概念
偏导数和全微分的计算，尤其是复合函数的二阶偏导数及隐函数的偏导数
方向导数和梯度（数学一要求）
多元函数微分在几何上的应用（数学一要求）
多元函数的极值和条件极值
基本概念与运算
导数和微分的概念
导数与微分的关系
导数的几何意义
函数的可导性与连续性之间的关系
导数的四则运算法则和复合函数的求导法则
基本初等函数的求导公式
罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理
应用部分
利用导数研究函数的性态（包括函数的单调性与极值，函数图形的凹凸性与拐点，渐近线）
最值应用题
利用洛必达法则求极限
导数在经济领域的应用，如“弹性”、“边际”等
其他
平面曲线的切线与法线方程
导数的物理意义
微分的四则运算和一阶微分的形式不变性
高阶导数的概念
简单函数的高阶导数
分段函数的导数
隐函数和由参数方程确定的函数以及反函数的导数
函数的单调区间、凹凸区间、极值和拐点的求法
以上是考研微积分的主要内容，备考时应注意基本概念的理解、运算技巧的掌握以及实际应用的练习