量子力学是考研的重要科目之一，以下是量子力学的一些主要考点：
经典物理学的困难
紫外灾难：经典物理学无法解释黑体辐射现象。
光电效应：光照射到金属上，有电子逸出，光电子的能量与光的频率有关。
康普顿效应：高能X射线被轻元素中的电子散射后，产生波长变化的现象。
德布罗意波：微观粒子具有波粒二象性，可以用波函数描述其运动状态。
量子理论的诞生
普朗克能量子假说：能量不是连续的，而是以最小单位（量子）形式传递。
爱因斯坦光量子假说：光以能量E= hν的微粒形式出现，即光子。
玻尔的氢原子结构理论：量子力学对氢原子内部电子运动状态的描述。
波函数与薛定谔方程
波函数：描述微观粒子状态的数学函数，模的平方表示粒子出现的几率密度。
薛定谔方程：量子力学的基本方程，描述波函数随时间演化的规律。
状态叠加原理：量子系统可以处于多个状态的叠加。
一维定态问题
束缚态问题：如方形势阱、线性谐振子。
非束缚态问题：如自由粒子、方势垒。
力学量的算符表示
算符：作用在波函数上，得出另一个波函数的运算符号。
厄米算符：满足自身共轭的算符，其本征值是实数。
力学量随时间的变化：通过算符的期望值来描述。
中心力场
球方势阱：描述粒子在三维空间中受到球形势场束缚的问题。
氢原子问题：解决氢原子内部电子运动状态的问题。
表象理论
状态的表象：用不同的基表示量子态。
力学量和量子力学公式的矩阵表示：用矩阵运算处理量子力学问题。
自旋与角动量加法
自旋：量子力学中的一个基本量子数，与粒子的自旋状态有关。
角动量算符：描述粒子角动量状态的算符。
近似方法
无简并微扰论：能量修正到二级，波函数修正到一级。
氢原子的斯塔克效应：考虑原子内部电子能级受外部电场影响发生分裂的现象。
以上是量子力学考研的一些主要考点，涵盖了从经典物理学的困难到量子理论的诞生，再到波函数、薛定谔方程、定态问题、力学量的算符表示、中心力场、表象理论、自旋与角动量加法以及近似方法等核心内容。掌握这些知识点对于考研至关重要。