考研常考积分公式有哪些

好奇百知 · 2024-12-27 11:23:31

考研常考积分公式包括以下几类:

基本积分公式

∫kdx = kx + c (k为常数)

∫x dx = 1/2 x^2 + c

∫1/x dx = ln|x| + c

∫dx/(1 + x) = arctan(x) + c

含有ax^n的积分 (a ≠ 0):

∫ax^n dx = (a/(n+1))x^(n+1) + C (n ≠ -1)

∫x^n dx = (1/(n+1))x^(n+1) + C (n ≠ -1)

∫x^2 dx = (1/3)x^3 + C

含有√x的积分

∫√x dx = (2/3)x^(3/2) + C

∫x^(1/2) dx = (2/5)x^(5/2) + C

含有三角函数的积分

∫sin(x) dx = -cos(x) + C

∫cos(x) dx = sin(x) + C

∫tan(x) dx = -ln|cos(x)| + C

∫sec(x) dx = ln|sec(x) + tan(x)| + C

∫csc(x) dx = ln|csc(x) - cot(x)| + C

含有对数函数的积分

∫ln(x) dx = xln(x) - x + C

其他特殊积分

∫e^x dx = e^x + C

∫1/√(1 - x^2) dx = arcsin(x) + C

这些公式在考研数学中非常常用,掌握它们有助于提高解题效率和准确率。建议同学们在复习过程中反复练习,确保能够熟练运用这些公式。

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