考研常考积分公式包括以下几类:
基本积分公式
∫kdx = kx + c (k为常数)
∫x dx = 1/2 x^2 + c
∫1/x dx = ln|x| + c
∫dx/(1 + x) = arctan(x) + c
含有ax^n的积分 (a ≠ 0):
∫ax^n dx = (a/(n+1))x^(n+1) + C (n ≠ -1)
∫x^n dx = (1/(n+1))x^(n+1) + C (n ≠ -1)
∫x^2 dx = (1/3)x^3 + C
含有√x的积分
∫√x dx = (2/3)x^(3/2) + C
∫x^(1/2) dx = (2/5)x^(5/2) + C
含有三角函数的积分
∫sin(x) dx = -cos(x) + C
∫cos(x) dx = sin(x) + C
∫tan(x) dx = -ln|cos(x)| + C
∫sec(x) dx = ln|sec(x) + tan(x)| + C
∫csc(x) dx = ln|csc(x) - cot(x)| + C
含有对数函数的积分
∫ln(x) dx = xln(x) - x + C
其他特殊积分
∫e^x dx = e^x + C
∫1/√(1 - x^2) dx = arcsin(x) + C
这些公式在考研数学中非常常用,掌握它们有助于提高解题效率和准确率。建议同学们在复习过程中反复练习,确保能够熟练运用这些公式。