清朝派遣留学生去美国的原因主要包括以下几点：
应对国内外压力：
1840年鸦片战争后，清朝在对外战争中屡遭失败，签订了许多不平等条约，国内政局动荡，民众疾苦。为了寻求国家的出路，清政府开始认识到学习西方的重要性，洋务运动兴起，提出了“师夷长技以制夷”的理念。
学习西方科技：
洋务派认为国家的落后主要是因为科技不发达，因此，选派留学生去美国学习西方的先进科技，以期振兴大清。
培养外交人才：
19世纪中叶，清政府与列强的交流日益频繁，但外交上常受到语言和文化障碍的困扰。为了培养能够与西方沟通的外交人才，并了解西方世界和文化，派遣留学生成为一项重要任务。
国际条约的支持：
1868年签订的《中美续增条约》中规定，美国人可以在中国设立学堂，中国人也可以在美国设立学堂，这为清政府派遣学生赴美留学提供了法理基础。
美国的教育吸引力：
美国当时的教育体系对清政府具有吸引力，尤其是在工程、技术和实业方面。
政治和战略考量：
美国希望通过教育和文化交流，影响中国人，培养亲美人才，从而在精神和政治上获得更大的影响力。
培养专门人才：
清政府希望通过留学教育，培养一批具有专门知识的人才，如工矿、铁路、电报等领域的专业人才。
这些原因综合起来，促成了清朝向美国派遣留学生的决策，这一决策在中国历史上具有开创性，开启了中国学生赴海外学习的先河