留学中介机构主要涉及的税种包括：
营业税：
根据《中华人民共和国营业税暂行条例》第六条第四款的规定，出国留学中介机构取得的收入应按服务业——代理税目申报缴纳5%的营业税。
城市维护建设税：
按照所缴纳营业税的7%缴纳城市维护建设税。
教育费附加：
按照所缴纳营业税的3%缴纳教育费附加。
企业所得税：
按照利润总额的25%交企业所得税，在汇算清缴时进行纳税调整。
增值税：
如果涉及佣金等收入，可能需要代扣代缴增值税。
个人所得税：
如果留学中介机构提供的服务涉及个人所得税代扣代缴，则需要按规定代扣代缴个人所得税。
综上所述，留学中介机构需要交纳的税种包括营业税、城市维护建设税、教育费附加、企业所得税、增值税和个人所得税。具体税率和申报要求需根据相关法规和机构的实际情况进行操作。建议咨询专业的税务顾问以确保合规。