贺子秋选择出国留学的原因主要有以下几点：
减轻家庭负担
子秋从小懂事，知道李爸（李海潮）要养两个孩子（包括他自己和尖尖）非常辛苦，且李爸已经因为开面店而身体操劳过度。
子秋的亲生父亲赵华光不仅没有承担起抚养他的责任，还试图搞垮李爸的店，给家庭带来了更大的经济压力。
子秋希望通过出国留学来减轻李爸的负担，让自己能够有机会学成归来，用更好的学历和工作回报家庭。
避免亲生父亲的威胁
赵华光对子秋的威胁，包括对尖尖的伤害，让子秋感到恐惧和无奈，他担心如果继续留在国内，可能会有更多不幸的事情发生。
子秋选择出国也是为了避免赵华光继续对家庭造成破坏，保护自己和家人。
追求个人发展
虽然子秋原本没有考虑过出国留学，但亲生父亲赵华光提供了这个机会，这对他来说是一个难得的发展机遇。
子秋认为，通过出国留学可以提升自己的学历和技能，为将来的职业生涯打下坚实的基础，从而更好地回报家庭。
综上所述，贺子秋选择出国留学是因为他既想减轻家庭的负担，又想避免亲生父亲的威胁，同时也是一个追求个人发展的机会。