留学生申请落户上海时，审查的内容主要包括以下几个方面：
学历学位：
需要验证留学生所获得的境外本科或以上学历是否真实有效，并且是否在中国留学服务中心进行了认证。
学习经历：
审查留学生在境外的学习时间是否符合要求，具体要求如下：
博士学历需满360天；
联合培养需满180天；
硕士学历需满180天；
学士学历需满720天；
进修或访问学者需满360天。
工作经历：
需要审查留学生的工作经历是否真实有效，以及是否在上海参加工作并正常缴纳社会保险。
社会保险：
需要验证留学生在上海的社保缴纳记录是否连续，并且社保、个税缴纳单位与劳动合同签订单位是否一致。
违法犯罪记录：
审查留学生是否有违法犯罪记录，以确保其符合落户要求。
其他条件：
例如，留学生需要距离退休年龄5年以上，没有进入失信名单，以及没有刑事犯罪记录等。
以上信息根据最近更新的政策整理而来，具体政策可能会有所变动，请以最新官方信息为准。