留学生汉语听力课的教学可以遵循以下步骤和方法：
热身练习
在课程开始时，进行适当的热身练习，帮助学生排除焦虑，建立信心。可以通过一些简单的听力练习或游戏来激活学生的听觉器官，为接下来的学习做好准备。
可理解性语言输入
提供的语言输入应该是学生能够理解的，并且符合他们的兴趣和需求。这样能够激发学生的学习兴趣，调动他们的学习积极性。可以使用学生熟悉的语料，或者与他们生活相关的话题来设计听力材料。
综合技能训练
汉语综合科与各类专项技能课相辅相成，听力课是其中的一部分。听力不仅仅是听觉器官接受信息的过程，还需要大脑对信息进行解码和意义建构。因此，听力课应该与其他技能课（如口语、阅读、写作）结合，形成一个完整的语言学习过程。
分步骤教学
在听力课上，要保证足够的时间，听足够的语料。教学步骤可以分为复习旧知识、学习生词、听正文、做练习和总结。具体操作流程如下：
复习旧知识：在开始新的听力材料前，复习之前学过的相关知识和词汇。
学习生词：介绍并学习听力材料中的生词和短语，确保学生能够理解材料内容。
听正文：播放听力材料，学生听第一遍录音，针对教学重点和难点提出问题，不急于回答；再听第二遍，听完第二遍再回答；听第三遍录音，听完后做练习。
做练习：完成听力练习，巩固所学内容。对练习中比较复杂或者学生难以理解的问题，老师可以口头重复或给予提示。
总结：对答案进行讲解和分析，总结听力材料中的重点和难点。
多种教学手段
听力课应以听为主，但也可以结合说、读、写等辅助手段，提高学生的综合语言运用能力。例如，在听完后可以进行小组讨论或角色扮演，将所听内容应用到实际交流中。这些手段的应用对于提高听力技能、活跃课堂气氛、激发学习兴趣都有一定效果。
通过以上方法，可以有效地提高留学生的汉语听力水平，帮助他们更好地理解和掌握汉语。