留学生想要留下来，可以根据不同国家的政策和要求，选择合适的方法。以下是一些常见国家的留学留下来方法：
英国
工作签证：找到愿意提供长期职位的公司作为担保，申请Tier2工作签证，一般工签长度为3年，最多可以申请5年。有公司担保，在英国工作5年之后就可以申请永居。
杰出人才签证：适用于在科学、人文、工程、医学、电子科技、艺术领域的人才，有相关机构做担保，申请过程快速，签证时长为5年。
创业者签证：需要有在英国创业的打算，签证长度为3年4个月，签证结束后可以继续申请续签。
投资签证：花费较高，但申请方便快捷，签证时长为3年4个月，之后可以续签。
结婚签证：与当地人结婚是另一种选择。
日本
工作签证：通过找到工作获得，居住满一定年限后可以申请永驻身份或入籍。
提高语言能力：日语交流能力是必须的，有助于快速融入日本社会。
大学期间表现：学好专业知识和提高个人综合实力，有助于在求职过程中取得优势。
美国
选择合适的签证类型：如F-1学生签证、J-1交流访问学者签证和M-1职业学生签证等。
保持良好的学业表现：努力学习并取得优异成绩，积极参与学校活动。
寻找实习和工作机会：通过实习获得工作经验，提升就业竞争力。
寻找雇主的赞助：雇主可以为留学生申请H-1B工作签证。
其他移民途径：如EB2和EB3类移民。
加拿大
技术移民：国际学生全日制学习2年以上并获得大专以上文凭，可申请最长3年的工作签证，工作满半年或以上可申请经验类别移民。
投资移民：父母有一定资金实力且是公司高管或股东，全家可拿身份。
澳洲
技术移民：专业在技术移民职业清单上，毕业后符合要求可直接申请技术移民。
雇主担保移民：找到能担保自己的澳洲雇主，雅思成绩达标，可申请475类别雇主担保移民。
投资移民：学生家长有移民打算，可以申请投资移民，全家一同拿到身份。
德国
欧盟蓝卡：有大学本科及以上学位，找到年薪达到标准的德国工作，可申请蓝卡，三年左右可申请永久居留。
建议
提前规划：根据目标国家的移民政策和要求，提前规划留学和移民路径。
提升自身能力：无论是在学习还是工作中，都要不断提升自己的专业技能和语言能力。
积极寻找机会：多参加实习、工作机会，积累实际工作经验，增加获得签证的机会。
保持良好记录：在留学期间保持良好的学术和表现记录，有助于后续申请签证和移民。
选择适合自己的国家和签证类型，制定详细的计划并付诸实践，留学生留下来是有可能的。