留学数学专业的学习内容主要包括以下几个方面：
基础数学课程
高等数学
线性代数
概率论与数理统计
抽象代数（如群论、环论、域论）
实变函数
复变函数
常微分方程
偏微分方程等
应用数学课程
运筹学
数值分析
计算机编程
数据结构
算法设计与分析
优化方法等
数学分析
微积分
级数理论
泛函分析等
几何学
线性几何
欧几里得几何
非欧几何
微分几何
拓扑学等
概率与统计
随机过程
数理统计
概率论
统计推断等
数论
初等数论
高等数论
代数数论
解析数论等
代数学
群论
环论
域论
伽罗瓦理论
代数几何等
拓扑学
基础拓扑
代数拓扑
几何拓扑等
数学物理方法
数学物理方程
特殊函数
数学建模等
此外，根据不同的专业方向和选修课程，学生还可以选择学习经济学、应用数学、生物统计、精算、统计与运筹、金融数学、金融学、金融工程等课程。
建议
选择方向：根据个人兴趣和未来职业规划，选择适合自己的专业方向，如纯数学、应用数学或相关专业。
注重实践：数学是一门应用性很强的学科，通过参与项目、实习等方式，将理论知识应用于实际问题中，能够更好地提升自己的竞争力。
持续学习：数学是一个不断发展的领域，保持对新知识的好奇心和探索精神，有助于在学术和职业道路上取得更大的成就。