留学中介与大学或教育机构合作的方式可以有以下几种：
合作推广：
留学机构可以通过留学中介的广泛联系渠道和资源推广自己的留学服务，提高曝光率和知名度。
渠道合作：
留学机构可以与留学中介共享招生资源和市场渠道，提高招生质量和数量。
信息共享：
留学机构和留学中介可以分享留学市场和申请信息，提高市场透明度和合作精准度。
教育资源共享：
留学机构可以与教育培训机构合作，共享教育资源和教学经验，提高教学水平和留学服务质量。
培训课程合作：
留学机构可以与各种教育机构合作开设各类留学培训课程，帮助学生提高留学申请水平和语言能力。
公共项目合作：
留学机构可以与教育机构合作开展公共项目，提升双方的社会影响力和品牌知名度。
招生代理合作：
中介机构与大学签订合作协议，委托中介机构负责特定地区的招生工作，并支付一定比例的佣金。
留学中介服务合同：
明确服务内容、费用、期限等条款，确保双方权益得到保障。
在选择合作伙伴时，留学机构应考虑合作机构的口碑、资质、合作团队模式等因素，以确保合作的有效性和可持续性。同时，合作双方应定期沟通，共同评估合作效果，及时调整和优化合作策略。