留学德国后移民的途径主要有以下几种：
留学签证转换成工作签证
步骤：首先在德国留学并获得留学签证，毕业后可以换成工作签证。工作满两年且缴满2年的养老保险后，可以申请德国永居。
欧盟蓝卡签证
申请条件：需要有德国公司作为雇主，并且收入达到税前年薪50,800欧元（若在稀缺行业，年薪可以降至39,624欧元）。蓝卡签证取得后，最快21个月就可以申请德国永居，没有德语能力的话，则是33个月可以申请德国永居。
工作签证（员工签证）
申请条件：申请人必须有德国公司作为雇主，且符合德国劳动法的劳动合同，工资符合当地标准，学历和外语能力优异。员工签证取得后5年，即可申请德国永居。
投资移民（法人签证）
申请条件：成立公司并办理法人签证，公司需要具备地方公众利益。评估标准包括申请人在国内是否有多年经商经验、是否有公司，以及公司和德国或欧盟是否有业务往来。投资金额通常要求不低于25万欧元。
建议
选择合适的移民路径：根据个人的学历背景、工作经验、德语能力及经济能力，选择最适合自己的移民路径。例如，如果具备高学历和专业技能，并且希望快速获得永居，欧盟蓝卡签证是一个不错的选择。
提前规划：留学和移民都需要提前规划，包括选择合适的大学和专业、准备充分的申请材料、了解相关法律和流程等。
保持合法居留和良好记录：在留学和工作期间，务必遵守德国的法律和社会规范，保持合法居留和良好的信用记录，这将有助于顺利申请永居。
以上信息提供了多种留学德国后移民的途径，每种途径都有其具体的申请条件和步骤，建议仔细评估自身情况，选择最适合自己的方案。