老师出境留学的途径有以下几种：
国家留学基金委资助项目
包括西部地区人才培养特别项目，由国家留学基金管理委员会提供资助金，教师可以以访问学者的身份赴海外进行3-24个月的留学或进修。
学校资助短期留学项目
面向中青年骨干教师，选派教学一线教师进行3-5个月的境外短期学习，教师归国后在教学和科研工作中发挥积极作用。
暑期团组境外培训项目
由国家外国专家局审批，要求制定详细有效的教学计划，教师通过培训学习，对国外高校的教育教学改革、管理、人才培养等进行全面学习和实地考察。
教师出国任教
参加汉语推广项目（汉办项目）及赴合作院校任教，提升教师的双语教学能力。
事业编制教师出国留学
需要获得户口所在地出入境办证机构的审批并办理个人普通护照，然后凭对方大学的录取文件及其他个人相关材料前往大学所在国驻华使领馆申请签证。
单位同意和支持
在编教师需要获得所在单位的同意才能申请出国留学，单位可能会提供资金支持或留职停薪。
语言要求
教师需要具备一定的外语水平，如英语，以便进行留学和交流。
经济条件
需要有足够的外汇资助或奖学金支持，以维持在国外的学习和生活。
申请程序
向单位提交申请，经过单位、学校、人力资源部等多级审核，成功申请后签订出国研修协议书，并开始出国研修。
其他考虑
考虑留学国家的签证要求、生活成本、是否允许打工以及是否有奖学金机会。
建议老师在选择留学途径时，综合考虑自身的职业发展需求、经济状况及语言能力等因素，选择最适合自己的项目。同时，提前了解并准备好所有必要的手续和材料，以确保留学过程的顺利进行。