留学老师签名的方式如下：
中文签名和英文签名：
推荐信写好后，老师需要在右下角分别用中文和英文签字。
授权代理签名：
如果得到教授的授权，可以自行模仿教授的笔迹签名。这种情况下，即使学校有疑问来核实，由于有教授的授权，学校也不会查出什么问题。
直接提交电子版签名：
有些学校可能要求推荐信在网上提交或通过邮件发送，这种情况下老师无需在纸质版上签字，只需在提交的文件中包含电子签名即可。
建议
提前沟通：在请求老师签字前，最好提前与老师沟通，确认签字的具体要求和流程，以确保顺利完成签字。
遵循学校要求：不同学校可能有不同的要求，务必按照学校的要求进行操作。
保持真实性：无论是自己模仿签名还是请老师亲自签字，都应确保签名的真实性，避免因签名问题影响留学申请。