如果留学证明没有开具，可以采取以下步骤进行办理：
委托他人代办
所需材料：
委托人护照复印件（照片页）；
委托人学位证书原件和复印件；
委托人国内所在单位的在职证明信或街道证明信原件；
经委托人亲笔签名的委托书，写明委托的事由、在新学习和结业时间及相关简况，并写明被委托人的护照号码；
最终毕业成绩单的原件和复印件；
被委托人的护照原件和复印件。
自己回国后开具
所需材料：
公证后的回国机票复印件或居住证明（居住证明由当地派出所或街道办事处开具，证明本人现在的居住地址）；
公证后的护照签证复印件；
公证后的完成信或者学位证书的复印件；
如果办理《留学回国人员证明》的人员尚未办理报到登记，请在邮寄材料时一并附上《留学人员报到登记表》。
建议
选择代办：如果时间紧迫或觉得办理流程繁琐，可以选择委托他人代办，只需准备好相关材料和委托书即可。
自己办理：如果时间充裕，可以选择自己回国后亲自办理，这样更加灵活且可以节省一些费用。
无论选择哪种方式，都需要确保所有材料的真实性和完整性，以便顺利办理留学证明。