意大利留学后留下来的可能性是 相对容易的，但需要满足一些条件。以下是一些关键点：
居留许可
在意大利待满5年以上，并且有工作合同的话，可以申请长期居留。
持有学生居留满3年后，可以转为工作居留，并在满足一定条件后申请长期居留。
语言能力
会中文且意大利语好的人，在意大利的需求较高，这有助于留学生更容易找到工作和留下来。
专业与就业
某些专业如医学、工程、科学等，由于专业知识过硬且语言能力强，毕业生在意大利的就业前景较好。
建筑类专业的就业竞争较大，失业率较高。
工作签证
持有学生签证的留学生，如果能在意大利找到雇主，可以申请切换到工作签证。
其他建议
在意大利签订工作意向后，可以延长签证时间，超过十年可能会获得更好的签证条件。
综上所述，意大利留学后留下来的关键在于满足居留许可的申请条件，具备良好的语言能力和专业知识，并在意大利找到合适的工作。建议留学生在留学期间努力学习，积极寻找工作机会，并提前规划好居留转换的相关手续。