留学押金不退还的情况主要包括以下几种：
未入学：
如果学生缴纳了学位押金后，临近开学却不去报到，学校通常不会退还押金。这是因为学校已经为学生预留了学位名额，学生未履行入学承诺，学校视为损失，因此押金不予退还。
非学生可控原因：
如果学生因不可控原因（如疾病、签证被拒等）无法入学，可以向学校提供相关证明材料，申请退还押金。学校会根据具体情况进行考量，但并非所有情况下都会退还押金。
未换取无条件offer：
如果学生缴纳了多所院校的押金，并且符合换取无条件offer的条件，但最后选择其中一所学校，那么其他院校的押金通常是不可退还的。
申请延期或提前占用名额：
如果学生向学校申请过延期的入学名额或提前占用当年入学名额，原则上也不会退还押金。
违反学校规定：
有些学校规定，如果学生违反学校的相关规定（例如未按时缴纳学费、违反学校规章制度等），则押金不予退还。
时间限制：
有些学校规定在特定时间内可以无理由申请退还押金，但会扣除一定比例的手续费。例如，14天内可以无理由申请退还押金，但会扣除10%的手续费。
汇款方式：
学生缴纳押金的汇款方式也会影响押金的退还。如果通过电汇方式缴纳，退款程序较为复杂，可能需要提供充分的证据；如果通过汇票方式缴纳，由于学校一般没有入账，退回汇票会相对容易。
综上所述，留学押金是否退还取决于多种因素，包括学生的入学情况、是否符合学校的退款政策、汇款方式等。因此，学生在缴纳押金前应仔细阅读学校的相关规定，并在有疑问时及时与学校沟通，以避免不必要的损失。