李鸿章出国留学的原因是他认识到教育的重要性，并希望通过派遣学生到国外学习来引进西方的知识和技术，以强化国力。他支持建立新学堂，并选派优秀的学生去往日本留学，希望他们能够学以致用，肄业西学以图自强。
在19世纪70年代，面对西方列强的压力和国内的困境，清政府开始认识到需要改革以振兴国家。李鸿章作为一位有远见的官员，提出了让清政府的小孩去美国学习的计划，这一计划在当时引起了很大的争议，因为它意味着清政府在一定程度上认可了西方文化。最终，在慈禧太后的支持下，这个计划得以实施，开启了中国学生留学西方的先河。
这一决策体现了李鸿章的开放视野和对国家未来的深思熟虑，他希望通过教育来救国，并认为通过学习西方的先进知识和技术，中国可以实现自强