选择留学数学专业时，你可以考虑以下几个方向：
理论数学
专注于数学推导与证明，培养逻辑思维与严谨性。
应用数学
将数学理论应用于实际问题，培养解决问题的能力。
计算数学
结合数学与计算机科学，培养数学建模与编程能力。
统计学
研究数据搜集、整理、分析与解释，培养数据处理与分析能力。
工业工程与运筹学
结合数学与工程，培养系统优化与决策能力。
金融数学
结合数学与金融，培养量化分析与风险管理能力。
数据科学
结合数学与计算机科学，培养大数据处理与分析能力。
选择留学国家和院校时，可以考虑以下因素：
排名与声誉：
选择数学专业QS排名TOP50的院校，如美国18所、英国6所、加拿大4所。
专业方向：
根据自己的兴趣和职业规划选择适合的专业方向。
申请条件：
英国部分院校对背景要求严格，美国对标准化考试成绩（如GMAT、GRE）有较高要求。
就业前景：
考虑专业的实用性和就业前景，如金融数学、精算、商业分析等专业。
院校特色：
了解不同院校的特色和优势，如多伦多大学的数理研究、滑铁卢大学的数学和计算机教育。
个人情况：
考虑自己的学术背景、语言成绩、科研或实习经历等因素。
最后，请根据自身情况和目标做出选择，并准备相应的申请材料。