追回公派留学费用通常需要遵循以下步骤：
审查合同条款
仔细查看与中介或相关机构签订的合同，确定是否有关于退费的条款。
如果合同中有明确的退费条款，按照合同规定的程序和要求进行操作。
准备证明材料
准备必要的文件，如付款凭证、合同复印件等，以支持你的退费申请。
提交退费申请
向中介或相关机构正式提出退费申请，并提供上述证明材料。
跟进处理进度
如果中介拒绝退费或拖延处理，可以继续与他们沟通，或者向相关机构投诉。
如果问题依然无法解决，可以考虑寻求法律援助。
请确保在采取任何行动之前，你已经详细记录了所有交流记录和文件，以备不时之需。