国家允许出国留学的原因是多方面的，主要包括以下几点：
迎头赶上西方国家
近几百年中国落后于西方国家，为了迎头赶上，国家确定了以经济建设为中心的国策，认为需要人才来推动国家的发展，而人才可以通过自己培养或向先进国家学习获得。
开阔眼界和经验
留学生可以开阔眼界，获得国际视野和经验，了解不同国家的语言、文化知识，为将来的职业和生活打下坚实的基础。
追求更好的教育条件
许多学生选择出国留学是为了追求更好的教育资源和条件，特别是在从发展中国家到发达国家的留学生中，这个原因尤为常见。
外交原因
政府之间为了表示亲善合作，可能会互派学生、官员或军人到对方学校学习，这有助于增进国际友谊和合作。
与移民有关的原因
一些学生可能因为家庭或个人的移民计划而选择出国留学，以便更容易地获得外国居留权或国籍。
积累经验和为将来定居作准备
留学生在国外学习期间可以积累生活和社会经验，为将来的永久性定居和职业发展打下基础。
促进国内教育发展
国家支持留学可以带动国内教育的发展，通过引进国外先进的教育理念和方法，提升国内教育水平。
培养具有国际竞争力的人才
出国留学可以帮助学生培养国际视野和跨文化沟通能力，使他们更容易适应全球化背景下的工作和生活环境。
综上所述，国家允许出国留学是为了多方面促进国家的发展，包括提升教育质量、培养国际人才、增进国际关系等。同时，出国留学也为学生个人提供了更多的成长和发展机会。