蒋纬国被派往国外留学的原因主要有以下几点：
中国军事现代化
蒋介石派遣蒋纬国留学德国，主要是为了中国军事现代化。面对日本侵略者的威胁，蒋介石认为需要打造一支现代化军队来与之抗衡，而军队的现代化需要现代化的军事人才。
培养接班人
蒋介石对蒋纬国有特别的偏爱，并有意培养他成为接班人。尽管蒋经国是亲生儿子，但蒋介石与蒋经国之间存在隔阂，而蒋纬国从小与蒋介石生活在一起，关系更为亲近。
国际政治考量
1931年，蒋介石与德国签订了一个秘密协议，用中国的物资换取德国的武器装备，并从德国请了很多教官来训练部队。因此，派遣蒋纬国到德国留学也是出于国际政治合作的考虑。
个人发展
蒋纬国在德国军校接受正规训练，学习马术、战术和德语，这些经历对他个人发展大有裨益。
与希特勒的接触
蒋纬国在德国留学期间，因为蒋介石的面子，得以与纳粹首领希特勒有过数次接触，这对他之后的军事观念和政治立场可能产生了影响。
综上所述，蒋纬国留学德国是蒋介石为了实现中国军事现代化、培养接班人、国际政治合作以及个人发展等多方面考虑的结果