日本留学数学专业的学习内容通常可以分为以下几个方向：
基础数学
分析学：包括数学分析、多变量解析、勒贝格解析、傅里叶解析、泛函分析等。
代数学：涉及线性代数、群论环论入门、伽罗瓦理论等。
几何学：研究形状、大小、图形的相对位置等空间区域关系，包括集合入门、拓扑学入门、微分几何入门、代数几何入门等。
数论、 微分方程等，旨在探索数学的本质与规律。
应用数学
将数学理论应用于实际问题，如金融数学、保险数学等，注重数学与其他学科的交叉融合。
信息与计算科学
研究计算理论及其在信息处理中的应用，如数据挖掘、机器学习等，以提高信息处理的效率和准确性。
统计学
研究数据的收集、分析、解释和呈现，包括概率论与数理统计等方向。
其他可能的研究方向
包括数理物理学、生物数学等跨学科研究，将数学应用于其他自然科学和社会科学领域。
日本的一些著名大学，如东京大学和京都大学，在数学专业方面有着深入的研究和丰富的教学资源。