吕丽萍出国留学的原因是多方面的，可以从以下几个方面进行总结：
追求幸福：
吕丽萍和现任丈夫孙海英在一次慈善活动上相识，孙海英的言辞给吕丽萍带来了新的希望和信念，她认为移居美国可能是一个追求幸福的机会。
国内环境：
吕丽萍提到，她和孙海英并不想出国，但在国内感到格格不入，甚至被排斥，因此选择出国定居。
虚假演艺学校事件：
吕丽萍和孙海英策划了一批虚假的演艺学校，欺骗了许多家长帮助他们移民美国，这一行为不仅道德败坏，也显示了他们对信任的背叛。
文化认同：
吕丽萍在美国生活期间，忘却了自己的文化根本，大肆宣扬美式文化，否定中国文化，并发表了不当的国际政治言论，这些行为引起了社会的广泛关注和争议。
个人选择：
吕丽萍在采访中提到，她和孙海英就像是“不适宜人心惶惶屋内的虫类”，被赶了出来，但并没有觉得丢人，这也反映了他们主动选择移民的心理状态。
综合以上几点，吕丽萍出国留学的原因包括追求幸福、国内环境的不适应、道德和法律问题以及文化认同的缺失。这些因素共同促使她和孙海英做出了移民美国的决定。