公派留学的证明通常包括以下几个步骤和文件：
公派留学资格证明
由国家留学基金委通过教育厅发给的“公派出国留学资助证明”等材料。
留学出国协议书公证
与国家留学基金管理委员会签订的《资助出国留学协议书》需要办理公证。
准备必要材料
申请人及担保人的身份证、户口本、担保人的工作证和收入证明。
留学委员会的派遣证（红头文件）。
其他可能需要的文件
出生证明、无犯罪记录证明、亲属关系证明、婚姻状况证明、毕业证书、学位证书、成绩单、职业资格证书等。
资金证明
证明有足够的经济能力支付留学期间生活费用和其他可能的费用。
语言能力证明
英语或其他语言的语言能力证明，如雅思、托福考试成绩。
推荐信
由具有学术地位或专业背景的人出具的推荐信，以证明申请人的学术能力、研究潜力和综合素质。
其他公证事项
根据不同国家或地区的要求，可能还需要申办其他公证事项。
在办理公证时，通常需要申请人、担保人以及可能的其他相关人员到场。具体的公证流程和要求可能因地区和国家而异，建议联系当地的公证处或留学基金委获取最新信息。