榆次本地学生想要申请出国留学，可以按照以下步骤进行：
初步选校
根据自己的学历、资金、年龄、发展方向、兴趣爱好、能力和资质等初步选择合适的院校。
确定留学国家的入学要求、申请时间、申请条件、成绩要求、学校信息等。
准备申请材料
收集并准备必要的申请材料，如学历、学位证明、成绩单、标准化考试成绩、推荐信、经济证明等。
办理护照
凭录取通知书到当地公安局出入境管理处办理护照。
申请签证
根据目标国家的领区，到相应的领事馆或签证申请中心申请留学签证。
购买机票
确定行程后，提前至少一个月预订机票，出发前3至7天出票。
其他注意事项
如果选择中外合作办学项目，可能需要先申请国内大学的留学预科或2+2留学项目，在国内学习一段时间后，再申请国外大学。
报名方式通常包括网上申请、电话报名和现场报名。
请根据榆次本地具体的教育资源和留学机构提供的服务，选择合适的留学途径和机构进行申请。