美国留学花费最少的申请时期是 大三的时候。在这个时期，学生可以更加充分地准备留学所需的材料，同时也可以利用学校提供的资源来提高自己的学术和语言能力，从而提高申请的成功率和获得奖学金的机会。此外，大三时期出国还可以节省一定的时间和费用，因为很多学校和课程在大三时才开始接受国际学生的申请。
对于航班费用，一般来说，1月到3月初（中国年除外）和11月到12月初的价格最为便宜。因此，如果计划在这个时间段内前往美国留学，可以提前关注航空公司的促销活动，以获得更优惠的机票价格。
综上所述，大三时期是申请美国留学的最佳时期，不仅花费较少，而且可以更好地准备和申请。同时，提前关注航班促销活动也有助于节省机票费用。