留学来中国的时间可以追溯到 隋唐时期。早在1400多年前，隋大业四年（608年），日本就派遣了使团来中国学习，其中包括留学生和留学僧各4名，这是史料记载的最早前来学习中国先进文明和汉传佛教的留学生。随后，在唐朝时期，日本继续派遣“遣唐使”以及大量的留学生和留学僧到中国学习，这些留学生在中国学习几年甚至几十年后回到日本，传播中国文化。
此外，中国最早的出国留学生是1871年派遣的幼童留美，他们学习西方的先进技术，这标志着中国留学史的另一个重要里程碑。
对于现代中国，2021年清华大学等高校开始招收外籍学生来华留学，并且一般知名高校的报名时间集中在3月至6月。同时，中国政府也在确保防疫安全的前提下，统筹考虑外国留学生返华复课的事宜。
综上所述，留学来中国的时间最早可以追溯到隋唐时期，而现代中国则从20世纪初开始接收外国留学生，并且近年来各大高校也开放了对外籍学生的招生。