根据中国海关的规定，出境时携带的现金限额如下：
人民币现钞：不超过20000元。
外币现钞：不超过等值5000美元。
对于英国留学，根据英国及欧盟的现金管理规定，携带现金的上限是8000英镑。
对于美国留学，根据美国海关的规定，随身携带的现金限额为5000美元，超过此金额需要办理携带证并进行海关申报。
综合以上信息，对于出国留学携带现金的建议如下：
1. 携带足够的现金以应付旅途中的必要费用，建议首次出境时携带1500至3000等值美元的外币现金。
2. 如果携带的现金超过5000美元但不超过10000美元，需要向银行申领《携带证》。
3. 如果携带的现金超过10000美元，需要向外汇局申领《携带证》。
4. 对于英国留学，可以携带最多8000英镑现金，但需要如实申报。
5. 对于美国留学，建议使用旅行支票或通过银行转账支付学费和生活费，以避免携带大量现金带来的不便和风险。
请根据您的目的地国家和具体情况，以及最新的外汇管理规定和海关条例，做好相应的准备和规划。