太原学生想要出国留学，可以通过以下几种方式进行申请：
直接申请国外大学
访问目标大学的官方网站或申请系统，按照要求填写个人信息并提交申请材料。
报名流程通常包括预约考试时间、参加考试，考试合格后获得录取通知书，然后办理入学手续。
中外合作办学留学
中外合作办学机构提供预科或2+2、3+2等留学项目，学生在国内学习一段时间后，再申请国外大学。
报名通常通过网上预约、电话报名或现场报名，具体可参考相关院校的招生简章或直接咨询学校招生办公室。
公办学校安排的公费出国留学项目
需要满足特定条件，并在规定的时间内通过指定的国家公派留学管理信息平台进行报名。
自费留学
可以选择通过留学中介机构申请，或者直接向目标学校提交申请。
所需材料通常包括高中成绩单、英语语言成绩（如托福、雅思等）、个人陈述、推荐信等。
参加预科课程
有些国外学校提供预科课程，学生可以通过在国内学习预备课程，然后进入正式的大学课程学习。
请根据个人情况和目标选择合适的申请方式，并注意查看目标学校的具体申请要求和截止日期。