日本留学生应该购买的物品可以分为以下几类：
证件类
印章：用于在日本办理各种手续，建议刻一个带有姓和全名的硬质印章。
护照、机票、签证：证明身份和旅行记录。
入学许可、在留资格：证明是学校招收的学生。
证件照：办理各种手续时使用。
毕业证书、学位证书、成绩证明：原件和复印件。
生活类
药品：准备一些常用药以备不时之需，如消炎药等。
电压转化器、双口插排：用于将国内购买的电子产品转换为日本电压并使用。
衣物：根据季节携带应季衣物，日本有很多设计新潮的年轻人休闲装，价格也不昂贵。
零食：个人喜好，可以携带一些。
洗漱用品、化妆品：日本购买也很方便，建议适量携带。
学习用品
书籍：学习方面的书籍最好在国内购买，电子词典是学日语的重要工具。
电子产品：如笔记本电脑、录音笔、充电器、耳机等。
其他类
现金和银行卡：用于日常开销和取现。
资格外活动许可书：留学生在日本打工必须申请。
圆珠笔：用于填写出入境表格。
充电宝：随身携带，因为电池不能托运。
日元：备一些现金，以备不时之需。
保险类
国民年金：留学生在日本居住一定条件下需要缴纳。
国民健康保险：强制保险，提供医疗保障。
健康保险：根据个人情况选择购买，如自行车维修保险和意外保险。
其他建议
手机卡：开通国际漫游服务，并购买日本流量卡，以便在日本使用手机应用。
常备药品：如双黄连、治疗腹泻、喉咙痛的药品。
邮寄服务：对于大量衣物或书籍，可以选择邮寄到日本。
以上建议仅供参考，具体物品可以根据个人需求和实际情况进行调整。