郭沫若能够留学的原因主要有以下几点：
家庭背景：
郭沫若的家庭有官商背景，父辈几代人都是从事商业活动，而母亲则是一个受过良好教育的官宦子女。这样的家庭环境为郭沫若提供了出国留学的经济基础。
教育影响：
郭沫若从小接受今古文经学和古典诗歌的学习，为他打下了扎实的文化基础。他的大哥郭开文接受新式教育，思想新潮，鼓励郭沫若到日本留学，这对他追求民主自由产生了影响。
新文化运动：
当时中国正处于封建社会与资本主义社会交汇的时期，新理论和新思想涌现。郭沫若接触了外国文学作品，激发了他对文学的兴趣，并促使他走上了文学道路。
资助机会：
郭沫若的大哥郭开文资助他赴日本留学，开启了留学生涯。
个人追求：
郭沫若对四川的生活感到不满，渴望离开家乡，追求更广阔的学习和生活空间。他原本的目标是游学欧美，但官费培养军医的机会成为了他实现留学梦想的现实途径。
学术兴趣：
在日本留学期间，郭沫若涉猎广泛，对医学、文学、历史等多个领域都有深入的研究，这些经历为他日后的文学创作和学术研究打下了坚实的基础。
郭沫若的留学经历对他的一生产生了深远的影响，不仅在学术上，也在个人经历和情感生活上。他的留学经历也是他后来成为中国现代文化史上一位重要人物的重要原因之一